メモ帳

ただのメモです。

R2 I-3D 誤差統計

院試過去問メモ

こういうのは続けてやらないと突然終わってしまう。

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(1)
覚えておくべきこと
分散の性質
\displaystyle V[aX]=a^2V[X]\\ V[X+Y]=V[X]+V[Y]
ただし、X, Yは独立な確率変数、aは定数。

統計とか確率の座学受けたことないのでぜんぜんわかりまへん

(解答)
xの分散V[x]は、
\displaystyle \begin{eqnarray} V[x] &=& V[au-bv] \\ &=& V[au]+V[-bv] \\ &=& a^2V[u]+b^2V[v] \\ &=& a^2\sigma_u^2+b^2\sigma_v^2 \end{eqnarray}
(解答終)


(2)
覚えておくべきこと
計数がNのとき、標準偏差は\sqrt{N}

これを(1)に代入してやればよいです。

(解答)
線源を置いたとき、
毎分の計測数は\frac{4900}{10}=490、
誤差は\pm\frac{\sqrt{4900}}{10}=\pm 7である。
線源を取り除いたとき、
毎分の計測数は\frac{400}{20}=20、
誤差は\pm\frac{\sqrt{400}}{20}=\pm 1である。

よって、バックグラウンドを除いた計測数と誤差は、
計測数：490-20=470
誤差：\pm\sqrt{7^2+1^2}=\pm 5\sqrt{2}
と求まる。
(解答終)


(2)の最後、誤差を求めるところで(1)を使っています。
課題⁣演習の実験で放射線計測をしたときに、環境放射線が普通にあることを実感しました。横軸tのグラフにず～っと一定量ぐらいの放射線が検出され続けてるんです。
こういうのって体験しないと分からないですよね。そうでもないか。